PROPIEDADES DE LOS LIMITES

PROPIEDADES DE LOS LÍMITES

LEY DEL MÚLTIPLO CONSTANTE

lím [ c . f(x)] =  c . lím f(x)

x->a                       x->a

EXPLICACIÓN:

El límite de un múltiplo constante es la constante multiplicada por el límite.

Tomamos a "c" como una constante lo único que debemos hacer es ponerla al principio debido que la constante no varia.

¿Cómo se debe leer?

limite de c por f(x) cuando x tiende a a.

EJEMPLO NUMÉRICO:

lím [ 5 . f(x) ] = 5. lím f(2) 

x->2                        x->2

Multiplo constante= 5

f(x)= f(2) porque se la x tiende a 2.

LEY DE LA RESTA 

El límite de una resta(sustracción) es la resta (sustracción) de los límites.

lím    [ f(x) - g(x)] =   lím  f(x)  -   lím  g(x) 

x->a                          x->a             x->a

EJEMPLO NUMÉRICO:

Sabiendo que: lím f(x)=3  y     lím g(x)= 4

                       x->2                    x->2

lim  [f(x) - g(x)] =  lim  f(x) -  lim  g(x) = 3 - 4 = -1

x->2                       x->2          x->2

LEY DE LA SUMA

lím [ f(x)  +  g(x) ] = lím f(x)  +  lím g(x).

x->a                          x->a           x->a 

El límite de una suma(adición) es la suma(adición) de los límites. 

EJEMPLO NUMÉRICO:

Sabiendo que: lím f(x)=3  y     lím g(x)= 4

                       x->2                    x->2

lim  [f(x) + g(x)] =  lim  f(x) + lim  g(x) = 3 + 4 = 7

x->2                       x->2          x->2

CONDICIÓN: Para aplicar la ley de la suma y de la resta debe existir el límite de f(x) cuando x tienda a a y el límite de g(x) cuando x tiende a a.

LIMITE DE UNA POTENCIA

lím  xⁿ = aⁿ 

x->a

lo unico que debemos hacer es reemplazar el valor de la x por el número el cual me dicen que tiende dicha variable. 

EJEMPLO NUMÉRICO:

lím   xⁿ     = 2ⁿ 

x->2

CONDICIÓN: n debe ser un entero positivo. 

Domingo, 9 de diciembre de 2018

Maria del mar Donneys Galarza.

11°.

Matemáticas.