CONTINUIDAD EN UN INTERVALO

Juan Fernando Angulo Salvador
Grado 11
Matemáticas

CONTINUIDAD EN UN INTERVALO

Una función es continua en un intervalo [a,b] si es continua en todos sus puntos. En caso contrario, se dice que la función es discontinua en [a,b].

Imagen tomada de "https://www.universoformulas.com/matematicas/analisis/continuidad-intervalo/"

Intervalo abierto (a,b).La función f es continua si lo es en todos los puntos interiores del intervalo.

Intervalo cerrado [a,b]. La función es continua si:

• f es continua en todos los puntos interiores (el intervalo abierto (a,b)).

• f es continua en a por la derecha: f (a)=lim⁡f(x)

                                                                        x→a^+

• f es continua en b por la izquierda: f(b)=lim⁡f(x)

                                                                        x→b^-

Intervalo abierto por la izquierda (a,b] (no incluye a). La función es continua si:

           • f es continua en todos los puntos interiores (el intervalo abierto (a,b)).

   • f es continua en b por la izquierda: f(b)=lim⁡f(x)

                                                                                   x→b^-

Intervalo abierto por la derecha [a,b) (no incluye b). La función es continua si:

           •  f es continua en todos los puntos interiores (el intervalo abierto (a,b)).

           • f es continua en a por la derecha: f(a)=lim⁡f(x)

                                                                                 x→a^+