CONTINUIDAD

CONTINUDAD 

Para empezar para definir continuidad es un pequeño cambio en la variable X, implica solo un pequeño cambio en el valor de f(x), lo que significa que su gráfica consiste de un solo trozo de curva. También para definir una función continua es que su gráfica se puede dibujar o trazar sin levantar la punta del lápiz del papel.Además su gráfica no tiene saltos, cortes, huecos, ni valores indeterminados.

Para que una función sea denominada como continua tiene que cumplir con tres requisitos o condiciones, estos son: 

1. La función f existe en a, es decir, existe la imagen de a.  Existe f(a)
2.  Existe el límite de f en el punto x = a:

                                ∄lim⁡  f(x)  ,  es decir    lim⁡  f(x)  =  lim⁡f(x) 

                                     x→a                          x→a^-         x→a^+

      3.La imagen  de a y el límite de la función en a coinciden.

                                     f(a)=lím f(x) 

                                         x→a

Si la función no cumple con alguna de estas tres condiciones se denomina como función discontinua a continuación se podrá ver gráficamente la diferencia entre ambas funciones (continua y discontinua).

 CONTINUIDAD POR LATERALES. 

 Estudia si ésta es continua en los laterales de un punto x=a. Por lo tanto, se estudia la continuidad lateral a izquierda o derecha.  Existe la continuidad por la izquierda y por la derecha. 

continuidad por la derecha

• Una función f es continua por la derecha en a si: 

                                                      f(a)=lim⁡f(x)

                                                          x→a^+

 Es decir, si la función se aproxima por el lateral de la derecha a la imagen de a.

Continuidad por la izquierda

• Una función f es continua por la izquierda en a si:

                                                    f(a)=lim⁡f(x)

                                                        x→a^-

• Es decir, si la función se aproxima por el lateral de la izquierda a la imagen de a.

Ahora para que les quede un poco más claro, les dejare un pequeño vídeo donde pueden ver la realización de una función y dando las pautas cuando es continua y cuando no. 

 
                                    

Espero que les haya gustado, este fue un pedazo de lo que expusimos en clase, junto a mis compañeros, el tema de continuidad. mi grupo esta conformado por: 

• Nathalia Andrea García Maldonado.
• Laura Melissa Sinisterra Parra.
• Juan Fernando Angulo Salvador.

Domingo,09 de diciembre de 2018

Nathalia Andrea García Maldonado.

Once.

Matemáticas.

Docente. Germán Rueda.