movimiento armónico simple

MOVIMIENTO ARMÓNICO SIMPLE

A continuación veremos las siguientes variables del movimiento armónico simple, dinámica y la energía del movimiento armónico simple.

Para poder entender la dinámica del movimiento armónico simple primero hay que basarnos en la segunda ley de newton que habla sobre la fuerza que se puede hallar gracias a la siguiente ecuación:

Si la asociamos con las características del movimiento armónico simple que también tiene una fuerza que actúa sobre dicho movimiento, pero de manera conservativa: esta conservación la podemos evidenciar en "k" que representa una constante de elongación y "x" es la distancia frente al punto de equilibrio.

estas dos variables nos pueden ayudar a encontrar la aceleración del movimiento si la despejamos de la siguiente manera:

con los resultados de este despeje podemos evidenciar nuevamente que gracias esto podemos hallar otra variable, el periodo del movimiento tras la siguiente deducción:

 donde w²  es la frecuencia angular 

Y como la frecuencia de las funciones seno o coseno son π y tenemos frecuencia al cuadrado queda en 2π; despejamos nuevamente la ecuación y tenemos el periodo del movimiento.

ENERGÍA DEL MOVIMIENTO ARMÓNICO SIMPLE:

En este movimiento actuan tres fuerzas muy importantes que determinarán ciertos comportamientos del mismo, estas fuerzas tienen caracteristicas centrales y conservativas además que todas estas están asociadas con la fuerza. por lo tanto al observar la primera fuerza, la potencial, basta con usar la misma formula de fuerza vista anteriormente en la dinámica pero le cambiamos el signo para que cumpla con las condiciones de una energia potencial : es igual al trabajo que debe hacer frente a esa fuerza para mover un objeto del punto de referencia U = 0, o punto de equilibrio.

  

otra energía es la cinética la cual es el trabajo necesario para acelerar un cuerpo de una masa determinada desde el reposo hasta la velocidad indicada. y cambia a lo largo de las oscilaciones pues lo hace la velocidad.

finalmente con la suma de las dos fuerzas vistas aparece la energía mecánica que puede ser definida como la capacidad que tiene un objeto para realizar un trabajo mecánico

 en algunos sistemas es necesario tener en cuenta la energía de elasticidad pero en este no es necesario.

Webgrafía:

https://es.wikipedia.org/wiki/Movimiento_arm%C3%B3nico_simple

http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/oscilaciones/mas/mas.htm

http://fisicafacilito.blogspot.com/2013/07/segunda-ley-de-newton.html

http://newton.cnice.mec.es/materiales_didacticos/energia/cinetica.html

http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbasees/pegrav.html