FUNCIONES INVERSAS - FRANCISCO RAMIREZ DUEÑAS

FUNCIONES INVERSAS

Las funciones inversas nos permiten descubrir algunas características de las aplicaciones o su función. En esta se pueden explorar representaciones simbólicas o gráficas, o evaluar diversas características como el dominio o rango de una función.

En las funciones inversas podemos encontrar las biyectivas, inyectivas y sobreyectivas. A continuación profundizare acerca de estas.

BIYECTIVAS:

Una función es biyectiva si es inyectiva y sobreyectiva. En tal caso, existe una función g, llamada función inversa, tal que para todo x del dominio,

y para todo y de la imagen Normalmente, la función inversa de  se denota por en lugar de .

INYECTIVAS:

Una función es inyectiva si para todo x e y distintos de X sus imágenes f(x) y f(y) son distintas. Es decir, una función es inyectiva cuando las imágenes de elementos distintos son distintas.

dada una función cualquiera, buscando un adecuado subconjunto del dominio donde ella sea inyectiva, se puede obtener una inversa.

SOBREYECTIVAS:

Una función es sobreyctiva (o suprayectiva) si todos los elementos de la imagen, Y tienen anti-imagen. Es decir, si para cualquier y de la imagen Y existe al menos un elemento x de la imagen tal que f(x) = y. Una función es biyectiva si es inyectiva y sobreyectiva. En tal caso, existe una función g, llamada función inversa, tal que para todo x del dominio.