DEBATE FUNCIÓN INVERSA

DEBATE FUNCIÓN INVERSA

Primera intervención del debate realizada por David Medina:

Se llama función inversa o reciproca de F a otra función F^-1

que cumple que :   si F(a)= b , entonces F^-1(b)=a 

Entonces la notación F^-1 se refiere a la inversa de la función f y no al exponente -1 usado para números reales. únicamente se usa como notación para la función inversa.

cumpliendo así las siguientes propiedades:

1. la inversa de una función cuando existe es única. 
2. La inversa de una función cualquiera no siempre existe.
3. la inversa de una función biyectiva siempre existe.
4. las gráficas de las funciones F^-1 y F son simétricas respecto a la función identidad y=x.

sabiendo esto entonces podemos hallar que:

g(f(x)= g (2x)               f(g(x))=f(x/2)

        = 2x/2                           =2(x/2)

        = x                                =x

De esta manera se puede decir que las funciones que multiplicas por 2 y la función que divides por dos son lo contrario una de otra.

Por lo tanto la gráfica f^-1 se obtiene de la gráfica f de voltear sobre la recta y=x , a través de 180°.
Resultando que el dominio de f^-1es el mismo que el rango de f, y viceversa.

Dato importante sobre el debate:

sobreyectiva es aquella en la que su minimo es 1

x≥1 o 1≤x

inyectiva: su máximo es 1

x≤1 o 1≥x