lunes, 19 de noviembre de 2018

Daniel Alejandro Delgado Caicedo

Grado once

Matemáticas

Docente, German Rueda

DILATACIONES Y CONTRACCIONES DE FUNCIONES

  Ø  Una función además de trasladarse, se puede alterar ya sea dilatándose o contrayéndose.

   DILATACIÓN EN EL EJE Y:

   

  Se tiene la función mostrada.  

   

     F(X)=

   

v

  Al multiplicar por 2 la función, el resultado es el siguiente:

       

    2F(x)=

    

   Cada una de las alturas se duplica, como positivas al igual que las negativas. las intersecciones con el eje x se mantiene ya que en esos puntos la altura es 0.

   CONTRACCIÓN EN EL EJE Y:

    Se tiene la función mostrada.  

   

     F(X)=

    Al multiplicar por una constante positiva menor a 1, por ejemplo 1/2, el resultado es el siguiente:

      

      1/2F(x)=

Las alturas originales, en este caso se dividen a la mitas, obtienen la mitad de su valor. Igualmente en las intersecciones con el eje x su valor no cambia ya que su valor de altura es igual a 0.

   CONTRACCIÓN EN EL EJE X:

Se tiene la función mostrada.  

   

     F(X)=

Al multiplicar por 2 x, obtenemos el siguiente resultado:

F(2x)=

Los x de la función, en este caso, se desplazan hacia la mitad de su distancias original, y las altras conservan su valor con respecto al eje Y.

   DILATACIÓN EN EL EJE X:

Se tiene la función mostrada.  

   

     F(X)=

Al multiplicarla por una constante positiva menor que 1, en es este ejemplo 1/2, el resultado es el siguiente:

F(1/2x)=

Los 0 de x duplican su longitud al doble de la original, igualmente las alturas en el punto de vista del eje y permanecen iguales.