Mi nombre es Valentina Cruz, estoy en el grado decimo y estoy encargada de presentar el tema del Teorema de Daniel Bernoulli quien se destacó por ser un matematico muy prominente caracterizado por su applicacion de la matematica a la mecanica, especialmente en la mecanica de los fluidos. Bernoulli publico su principio en su obra de hidrodinamica en 1738
El principio de Bernoulli estudia el comportamiento de un fluido moviendose a lo largo de una corriente de agua y expresa que en un fluido ideal (sin viscosidad que es la resistencia al movimiento de un fluido y sin rozamiento, que se refiere al posible rozamiento que puede resultar entre el fluido y lo que lo contiene) en régimen de circulación por un conducto cerrado, la energia que posee el fluido permanece constante a lo largo de su recorrido, ( se debe tener en cuenta que que no existe aportacion de trabajo exterior, como lo que seria una bomba, ni extraccion de trabajo, lo que seria una turbina) consta de tres componentes por eso tambien es conocido como el trinomio de Bernoulli.
Los tres componentes son los siguientes:
- la energia cinetica: Es aquella que depende de la velocidad que tiene el fluido. (V^2 /2)
- la energia gravitacional : Es aquella que depende de la altitud en la cual se encuentra el fluido. (gz)
- la energia de flujo: Es aquella que depende de la presion que posee el fluido. ( P)
/2
Ecuacion de Bernoulli:
Esta ecuacion se aplica en una lineas de corriente o en un flujo rotacional
donde:
- = velocidad del fluido en la sección considerada.
- = densidad del fluido.
- = presiona lo largo de la línea de corriente.
- = aceleracion gravitatoria
- = altura en la dirección de la gravedad desde una cota de referencia.
Esta ecuacion se aplica en una lineas de corriente o en un flujo rotacional
Algunos ejemplos de la aplicacion del principio de Bernoulli son los siguientes:
- El vuelo de un avion: Ya que Bernoulli explica que cuando la velocidad de un fluido aumenta, su presion interna disminuye. (son inversamente proporcionales)
- Natación
La aplicación dentro de este deporte se ve reflejado directamente cuando las manos del nadador cortan el agua generando una menor presión y mayor propulsión.
- Dispositivos de Venturi
En oxigenoterapia, la mayor parte de sistemas de suministro de débito alto utilizan dispositivos de tipo Venturi, el cual está basado en el principio de Bernoulli.Estos tubos sirven para medir la diferencia de presión entre el fluido que pasa a baja velocidad por una entrada amplia comparada con el fluido que pasa por un orificio de menor diámetro a alta velocidad.
El principio de Bernoulli se puede ver aplicada en la siguiente imagen de una tuberia ya que cuando el fluido se mueve hacia la derecha, la velocidad en el punto 2 es mayor que en el punto 1(ecuación de continuidad), por lo que la presión en 2 será menor que en 1, (ecuación de Bernouilli) la caída de presión determinan las diferencias de altura en las columnas h. Este es un esquema de Venturi quien baso su prncipio en el de Bernoulli.
Webgrafia:
- https://www.slideshare.net/Toti711/principio-de-bernoulli
- https://fernandola80.wordpress.com/2015/03/04/principio-de-bernoulli/
- https://www.canaldeciencias.com/2013/03/19/patadas-a-la-ciencia-los-aviones-no-vuelan-gracias-a-la-curvatura-de-sus-alas/
- http://oa.upm.es/6531/1/amd-apuntes-fluidos.pdf
Saludos Valentina.
ResponderBorrarMe parece una muy buena y completa publicación sobre el teorema de Bernoulli.
Sin embargo, me gustaría hacer un aporte sobre un punto que a mi parecer es muy importante y que no fue abordado ampliamente en la explicación, y este es:
Que en un fluido ideal (sin rozamiento y sin viscosidad) la energía que posee este fluido a lo largo del recorrido permanece constante.
De la forma: (V^2.p)/2 + P + pgz = energía constante.
podríamos afirmar que: Para mantener la energía constante, si la Velocidad aumenta, entonces la Presión debe disminuir para mantener la energía constante.
de esta manera:
Si se desea mantener la energía constante= +V -P y +P -V
Dicho esto podríamos concluir que La Presión y la Velocidad son inversamente proporcionales.
Mi argumento se basa según lo visto en:
http://www.lawebdefisica.com/dicc/bernoulli/
https://es.wikipedia.org/wiki/Principio_de_Bernoulli
https://www.princeton.edu/~asmits/Bicycle_web/Bernoulli.html
https://www.youtube.com/watch?v=BW0UmTEMMAc
Buenas noches Valentina, me pareció muy buena y completa tu exposición, ya que explicas muy bien las tres energías (cinética, gravitacional y flujo) con sus respectivas fórmulas (con su significado).
ResponderBorrarMe parece también que es muy fácil de entender, gracias a las imágenes, ejemplos y demás especificaciones que dices, sin embargo considero que te falto esto:
La ecuación de Bernoulli es aplicable a fluidos no viscosos, incompresibles en los que no existe aportación de trabajo exterior, por ejemplo mediante una bomba, ni extracción de trabajo exterior, por ejemplo mediante una turbina. De todas formas, a partir de la conservación de la cantidad de movimiento para fluidos incompresibles se puede escribir una forma más general que tiene en cuenta fricción y trabajo.
(V1)2/2g+P1/pg+z1+W/g=hf+(v2)2/2g+P2/pg+z2
pg:Este valor se asume constante a través del recorrido al ser un fluido incompresible.
W:Trabajo externo que se le suministra (+) o extrae al fluido (-) por unidad de caudal másico a través del recorrido del fluido.
hf:Disipación por fricción a través del recorrido del fluido.
Los subíndices 1 y 2 indican si los valores están dados para el comienzo o el final del volumen de control respectivamente.
g = 9,81 m/s2.
Bibliografía:
http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbasees/pber.html
https://es.wikipedia.org/wiki/Principio_de_Bernoulli