CONCEPTO DE FUNCIÓN DANIEL DELGADO

Jueves, 27 de septiembre de 2018

Daniel Alejandro Delgado Caicedo

Grado Once

CONCEPTO DE FUNCIÓN

Un concepto clave para definir una “función” es la RELACIÓN. En una relación se encuentran dos individuos, uno independiente y el otro es el dependiente, como ellos mismos lo dicen uno depende del otro y el otro no le afecta en lo absoluto lo que pase con el dependiente; entonces por esa razón es que se le llama relación. En las relaciones uno puede afectar a el otro en más de un aspecto. Una relación está conformada por unos VALORES, estos valores son la cuantificación de la misma relación.

Ahora profundizando mas en el concepto de función, podemos afirmar que en una función hay un “individuo” independiente y otro dependiente. Con base a esta información podeos concluir que una función es una relación y en todo caso será una relación. En el concepto de función el individuo independiente será “X” y el dependiente será “Y”. Lo que hace que una relación sea una función es el hecho de que en la función un individuo debe afectar al otro en SOLO un aspecto, “X” solo puede tener un “Y”, por ejemplo:

Como se puede observar en las imágenes la función solo es posible cuando una “X” tiene una “Y”, dado el caso que una “X” tenga dos “Y” no es una función. Se puede presentar el caso en el que dos “X” compartan una sola “Y”, en esas condiciones también sería una función, ya que la regla sigue en pie “Una “X” debe tener una “Y”. Como el ejemplo a continuación:

 Si se desea trasladar estos conceptos de relación y función al plano cartesiano, podríamos decir que obtendríamos algo así:

RELACIÓN EN EL PLANO CARTESIANO:

               

FUNCIÓN EN EL PLANO CARTESIANO:    

Después de observar y detallar los gráficos anteriores podemos concluir que para que haya una función trazaríamos una línea imaginaria perpendicular al eje “x” y si al trazar la línea y corta en un solo punto la relación efectivamente sería una fusión, pero si al trazar la línea imaginaria y corta en mas de un punto la relación concluiríamos que no es una función; y es aquí dónde vemos la validez de la regla de la función en que un valor en “X” debe tener solo UN valor en “Y”.

En una función encontramos el DOMINIO, el cual es el individuo independiente, como el conjunto X, y encontramos que el CODOMINIO, el cual es el individuo dependiente, como el conjunto Y. Al ver estos términos podemos decir que al verlo de X hacia Y, todo lo que pase en X afectará en cierta manera a Y, pero sí lo vemos de Y hacia X, lo que pase en Y de ninguna manera y de ningún modo afectará a X, ya que X es independiente.

Desde mi punto de vista los conceptos de función y relación se pueden explicar con un ejemplo cotidiano como es el fútbol. Supongamos que se está en la final de una copa mundial de la FIFA, se está en ronda de penaltis, si la Selección Colombia anota el penalti quedan campeones del mundo, pero si lo fallan el otro equipo queda campeón. Entonces como ya se había definido anteriormente una función solo es afectada en una sola parte y ya, por ende, podemos deducir que entre la selección Colombia y el arbitro hay una función, ya que si Colombia anota o falla el arbitro no será afectado solo pitará el fin del juego. Ahora si se toma de un punto de vista diferente, habría una “relación” entre la selección Colombia y los colombianos, ya que si Colombia acierta o falla afectaría a la mayoría de los colombianos en más de un aspecto, en su ánimo, forma de desarrollar sus actividades, sus esperanzas en el fútbol y demás.