concepto de función

CONCEPTO DE FUNCIÓN

una función solo se puede dar si existe una relación o conexión entre dos conjuntos de los cuales uno de ellos es denominado como variable independiente y el otro como variable dependiente. Lo que significa que para cada elemento del conjunto (A), se le asigna solo un elemento del segundo conjunto (B) o ninguno, esa seria la relación de (X a Y), pero al segundo conjunto (B) si puede recibir 1 o mas elementos del conjunto (A), esta seria la relación de (Y a X). Al conjunto (A), se le puede llamar como dominio y al conjunto (B) se le llama como codominio. 

la función se expresa como f(x):m

CASOS DONDE SE APLICA EL CONCEPTO DE FUNCIÓN 

Se vuelve a retomar el concepto de función y como se muestra en la imagen para cada elemento del conjunto de (X) le pertenece solo un elemento del conjunto (Y) o ninguno.

CASOS DONDE NO SE APLICA EL CONCEPTO DE FUNCIÓN 

¿por qué esta imagen no muestra una función? porque como se dijo anteriormente para cada elemento de (X)  solo puede tener o poseer un elemento de (Y). el primer elemento del conjunto de (X) posee varias imágenes o elementos en el conjunto (Y)

para finalizar ¿Cómo se aplica este concepto en la vida cotidiana?

Un paciente llega al hospital con una enfermedad terminal, el doctor trata de ayudarlo, recetándole ciertos medicamentos cumpliendo su función para tratar de aliviar los síntomas de su paciente, si el paciente con la enfermedad decide tomarse los medicamentos no le afectara al doctor ya que el hizo lo que tenia a su alcance para tratar de darle una solución a sus síntomas. pero si el paciente decide no tomárselos, los síntomas volverán a aparecer y le estarán degradando mas rápido su cuerpo, acelerando su tiempo de muerte.

variable dependiente: los medicamentos.

variable independiente: la carrera del doctor.

    

Nathalia Andrea García Maldonado.

German Rueda.

Once.

Concepto de Función por María Isabel Ramírez:

Diferencia entre relación y función:

Una Relación; es una conexión o vinculo que existe entre dos cosas, donde A puede afectar  a B, en varios aspectos (no es especifico)

Una Función; es una relación especifica que existe entre dos cosas, donde A puede afectar a B de una manera específica (un solo aspecto), pero B no puede afectar a A de la misma manera.

La Función cumple un objetivo, cargo, misión que se caracteriza por ser especifica.

La función se puede clasificar como afín, lineal  o cuadrática, depende de la manera en que afecte una variable a la otra y del objetivo o condiciones que esta contenga.

La función consta de dos variables:

La variable Dependiente, que como su nombre lo indica depende de otra variable para desarrollarse (la variable independiente).

La variable Independiente: la variable posee un nivel de autonomía y libertad, donde no es controlada, sino controladora de otra variable.

Ejemplo 1.1

Conclusiones del ejemplo 1.1:

·         Cada elemento del primer conjunto está relacionado con el segundo.

·         La variable X es independiente de la variable Y, por lo que se asume que la variable Y es la dependiente.

·         X  hace relación con un solo Y, pero Y puede hacer relación con  varias X.

·       

Un ejemplo de función en la vida real:

Los seres humanos son dependientes del agua, compuesto de carácter importante, para conservar los sistemas del cuerpo en función, si el agua desaparece nos afecta a todos de manera directa, dejamos de existir, pero si nosotros desapareciéramos el agua seguiría su ciclo normal, sin ser afectada.

Variable dependiente: EL SER HUMANO

Variable Independiente: EL AGUA

Concepto de Función

Una función, es el término usado para indicar la relación  entre dos o más cantidades.

Una función es una relación o correspondencia entre dos magnitudes, de manera que a cada valor de la primera le corresponde un único valor de la segunda (o ninguno), que llamamos imagen o transformado.

A la función se le suele designar por f y a la imagen por f(x), siendo x la variable independiente.

• Variable independiente: la que se fija previamente
• Variable dependiente: La que se deduce de la variable independiente.
  

Las funciones son como máquinas dispensadoras de comida  a las que se les introduce un dinero X y el alimento que pediste Y, que también se designa por f(x).

EJEMPLO 

función no me va bien en el icfes (x) y no entro a la universidad ni a la carrera que quiero (y).

no función me va excelente en el icfes (x) y entro a la universidad que quiera, en la universidad que quiera, con beca y mis papas se sentirían muy orgullosos de mi(y).

Concepto de funcion

La función es una relación entre un conjunto independiente y un conjunto dependiente que facilita su descripción y su estudio, donde X se le va llamar dominio y va a ser la variable independiente y Y se le va a llamar codominio y va a ser la variable dependiente.

para que una función sea función debe haber un afectado en donde debe ser especifico mientras que  en una relación hay una dependencia que afecta a muchas variables.

Ejemplo de función: 

• En la economía se aplica el calculo de valores y oferta y demanda o bien, para obtener valores de unidad de inversión.
• la cantidad de un determinado articulo y su precio.
• la cantidad de kilómetros recorrido  por un vehículos y su  gasto de gasolina.

Ejemplos de no función:

• si una persona mata a otra  persona pues sus consecuencias serán tanto legales como familiares  

CONCEPTO DE FUNCIÓN DANIEL DELGADO

Jueves, 27 de septiembre de 2018

Daniel Alejandro Delgado Caicedo

Grado Once

CONCEPTO DE FUNCIÓN

Un concepto clave para definir una “función” es la RELACIÓN. En una relación se encuentran dos individuos, uno independiente y el otro es el dependiente, como ellos mismos lo dicen uno depende del otro y el otro no le afecta en lo absoluto lo que pase con el dependiente; entonces por esa razón es que se le llama relación. En las relaciones uno puede afectar a el otro en más de un aspecto. Una relación está conformada por unos VALORES, estos valores son la cuantificación de la misma relación.

Ahora profundizando mas en el concepto de función, podemos afirmar que en una función hay un “individuo” independiente y otro dependiente. Con base a esta información podeos concluir que una función es una relación y en todo caso será una relación. En el concepto de función el individuo independiente será “X” y el dependiente será “Y”. Lo que hace que una relación sea una función es el hecho de que en la función un individuo debe afectar al otro en SOLO un aspecto, “X” solo puede tener un “Y”, por ejemplo:

Como se puede observar en las imágenes la función solo es posible cuando una “X” tiene una “Y”, dado el caso que una “X” tenga dos “Y” no es una función. Se puede presentar el caso en el que dos “X” compartan una sola “Y”, en esas condiciones también sería una función, ya que la regla sigue en pie “Una “X” debe tener una “Y”. Como el ejemplo a continuación:

 Si se desea trasladar estos conceptos de relación y función al plano cartesiano, podríamos decir que obtendríamos algo así:

RELACIÓN EN EL PLANO CARTESIANO:

               

FUNCIÓN EN EL PLANO CARTESIANO:    

Después de observar y detallar los gráficos anteriores podemos concluir que para que haya una función trazaríamos una línea imaginaria perpendicular al eje “x” y si al trazar la línea y corta en un solo punto la relación efectivamente sería una fusión, pero si al trazar la línea imaginaria y corta en mas de un punto la relación concluiríamos que no es una función; y es aquí dónde vemos la validez de la regla de la función en que un valor en “X” debe tener solo UN valor en “Y”.

En una función encontramos el DOMINIO, el cual es el individuo independiente, como el conjunto X, y encontramos que el CODOMINIO, el cual es el individuo dependiente, como el conjunto Y. Al ver estos términos podemos decir que al verlo de X hacia Y, todo lo que pase en X afectará en cierta manera a Y, pero sí lo vemos de Y hacia X, lo que pase en Y de ninguna manera y de ningún modo afectará a X, ya que X es independiente.

Desde mi punto de vista los conceptos de función y relación se pueden explicar con un ejemplo cotidiano como es el fútbol. Supongamos que se está en la final de una copa mundial de la FIFA, se está en ronda de penaltis, si la Selección Colombia anota el penalti quedan campeones del mundo, pero si lo fallan el otro equipo queda campeón. Entonces como ya se había definido anteriormente una función solo es afectada en una sola parte y ya, por ende, podemos deducir que entre la selección Colombia y el arbitro hay una función, ya que si Colombia anota o falla el arbitro no será afectado solo pitará el fin del juego. Ahora si se toma de un punto de vista diferente, habría una “relación” entre la selección Colombia y los colombianos, ya que si Colombia acierta o falla afectaría a la mayoría de los colombianos en más de un aspecto, en su ánimo, forma de desarrollar sus actividades, sus esperanzas en el fútbol y demás.

Concepto de Funcion

muy buenas profe German, aqui mi definición de funcion
una funcion es una relacion de valores entre el eje x y el y donde y es la variable dependiente y x es la independiente. esto significa que cuando la variable independiente (x) al hacer una accion crea una reaccion en la dependiente
Un ejemplo aplicado a la vida real puede ser que si un estudiante le entrega el examen al profesor o no, tendra 5 o no como su nota.

definición de función

función

la mayoría conocemos la función como:  f(x)=y. pero mas allá de esto, una función es una relación o un vinculo entre un conjunto A que también podemos llamar dominio y un conjunto B que podemos llamar codominio. en esta relación la variable independiente(que seria x) genera una reacción especifica y determinada en su entorno, lo que significa que solo se le pude asignar un elemento(en y).

un ejemplo de nuestro día a día  aplicado a las funciones podría ser: un estudiante y un examen, pues el estudiante debe estudiar para pasar el examen el cual hará que apruebe la materia. aquí podemos observar la relación que hay entre los dos. el estudiante representa la variable dependiente, pues sin el examen no ganara la materia y el examen la variable independiente pues así el estudiante no apruebe sigue siendo examen.

De la forma  X→ Y & Y→ X

como dije anteriormente la variable X es independiente y solo debe tener asignado un elemento, mientras que Y es dependiente y se le pude asignar mas un elemento. con esto podemos concluir que X depende de Y, pero no al contrario.

a continuación daré un ejemplo para explicar mejor:

las plantas son dependientes del sol , debido que necesitan de la luz solar para hacer su proceso de fotosíntesis y transformar el dióxido de carbono , agua y luz en azucares que sirven de alimento. relacionándolo directamente con la función la planta es dependiente del sol (conjunto x o dominio) y el sol es independiente (conjunto Y o codominio.

Concepto de función

Una función es una relación entre dos conjuntos (X y Y) en la que para cada elemento x∈X hay un único elemento y∈Y.
Y para cada elemento y∈Y pueden haber distintos elementos x∈X.

ejemplos:
Función → No hago la tarea (x), así que el profesor me pone 1.0 (y).
No función → No hago mis deberes en casa (x), así que mis papás me castigan, me quitan la mesada y se enojan conmigo (y).

Juan Fernando Angulo Salvador

Grado Once

Matemáticas

CONCEPTO DE FUNCIÓN

Carlos Andrés Betancourth Duque.
Once.

En la matemática, más específicamente en cuanto al concepto de función se refiere, es importante recalcar que una relación o función sólo se puede dar si existen dos “grupos” o mejor dicho “conjuntos”. Ej: Z y X. Y además de eso, que una de las dos se determina como variable dependiente y la otra como variable independiente; por lo cual se vuelve un requisito que la primera depende del valor que tenga la segunda; el requisito para el primer elemento (izquierda) es que tan solo se le puede asignar un solo valor del otro conjunto o puede ser también ninguno [relación de X a Y], pero El segundo si puede recibir 1 o más valores [relación de Y a X]. La función (básica) se expresa como f(x)=m

Un ejemplo de la vida cotidiana es en donde se encuentra un joven estudiante (colegio) y su cuaderno de matemáticas; el cuaderno es la variable independiente porque el cuaderno no deja de ser cuaderno si el joven no escribe sobre el, sin embargo, el estudiante si se vería afectado debido a que si no toma notas ni apuntes su profesor le pondrá una mala calificación y de antemano sus padres se enfadarán por lo sucedido.

Tensión Superficial

Daniela Cadena Losada.
Colegio Anglo Americano.
Grado: Décimo.
Asignatura de física.

Concepto de función.

CONCEPTO DE FUNCIÓN

Una función es una relación o asociación entre un conjunto A y un conjunto B, el conjunto A solo se le puede asignar un solo elemento del conjunto B, un claro ejemplo seria este:

Un caso de la vida diaria que podamos relacionar esto es de la siguiente forma:

En la democracia hay un mecanismo para escoger un presidente, que se llama elecciones presidenciales, así que los candidatos se lanzan con un partido que los apoya, y las personas representarían sectores del país que votaron por ellos, como se muestra en la siguiente figura:

LA FORMA DE X→ Y & Y→ X

X es conocida como variable independiente, y a Y como variable dependiente, esto quiere decir que los elementos de Y depende de los elementos de X, pero no viceversa, ¿cómo así?

Tenemos este ejemplo:

El programa colombiano de "yo me llamo" hay un jurado y unos imitadores, luego de pasar dos etapas que son las audiciones y las eliminaciones, pasan a la tercera etapa que es donde se quedan los catorce finalistas el cual el público votan por el imitador que más le gustó hasta llegar a los seis imitadores y el jurado saca uno, además el que tenga menos votos va saliendo, el público va votando hasta llegar a los dos grandes finalistas, se escoge a uno por mayor cantidad de mensajes de texto que envíe el público;  con relación a la función es así: el público y el jurado son el dominio, o sea, el conjunto X, mientras que los imitadores serían el codominio, conjunto Y.

Laura Melissa Sinisterra Parra

Estudiante del grado once.

Matemáticas.

VISCOSIDAD

GABRIELA HERNANDEZ VARGAS 
DÉCIMO 
ASIGNATURA DE FÍSICA 

Antecedentes: "Los primeros experimentos cuidadosamente documentados del rozamiento en flujos de baja velocidad a través de tuberías fueron realizados independientemente en 1839 por el fisiólogo francés Jean Louis Marie Poiseuille, que estaba interesado por las características del flujo de la sangre, y en 1840 por el ingeniero hidráulico alemán Gotthilf Heinrich Ludwig Hagen. El primer intento de incluir los efectos de la viscosidad en las ecuaciones matemáticas se debió al ingeniero francés Claude Louis Marie Navier en 1827 e, independientemente, al matemático británico George Gabriel Stokes, quien en 1845 perfeccionó las ecuaciones básicas para los fluidos viscosos incompresibles."

Introducción:  "La viscosidad es la resistencia que tienen las moléculas que conforman un líquido al separarse unas de otras, es decir, es la oposición de un fluido  al deformarse y esta oposición es debida a las fuerzas de adherencia que tienen unas moléculas de un líquido o fluido con respecto a las otras  moléculas del mismo líquido." (también se puede encontrar en algunos gases ideales).

Hagamos una comparación entre las estructuras moleculares de los líquidos y sólidos (tomando los círculos grandes como sus moléculas).


       
Como se puede observar en ambas imágenes la atracción molecular de los sólidos es más fuerte que la de los líquidos, por esto los sólidos son rígidos, por su fuerte atracción molecular.

Así que podemos definir la viscosidad como la mayor o menor atracción molecular de un fluido sin llegar a ser un sólido.

¿Se puede alterar los enlaces de cohesión molecular de un fluido viscoso? 
La respuesta es sí, y aquí es cuando toma parte la temperatura, la cual es inversamente proporcional a la viscosidad de un líquido.

Esto es debido a que a mayor temperatura las moléculas comienzan a vibrar, lo que dificulta mucho más una cohesión molecular fuerte entre ellas, por ende le quita viscosidad al fluido.
Aunque hay que tener presente en que fluido relacionar la temperatura con su nivel de viscosidad ya que hay dos tipos de fluidos:

Fluidos newtonianos: A una temperatura fija su viscosidad no cambia y esta se mantiene constante y se suele representar con la letra griega μ.
Fluidos no newtonianos: influyen otros factores a parte de la temperatura, por lo tanto su viscosidad es constante y se suele representar con la letra griega η.

Sin embargo hay que tener claro que la viscosidad es una característica única de fluidos en movimiento, ya que cuando este está en movimiento es donde se puede determinar la si su interacción molecular es fuerte dependiendo de cuanta oposición da el fluido al moverse. Pues si este se encuentra quieto sus moléculas no tendrán la necesidad de interactuar entre sí para mantenerse unidas.

Tipos de viscosidad

Viscosidad dinámica: relación que se crea entre el aumento de velocidad y el esfuerzo cortante. Se mide en pascal-segundos y depende directamente de su temperatura (mayor temperatura menor viscosidad). indica el tipo de resistencia de los fluidos, que estos ejercen al movimiento de sus partículas cuando son sometidos a esfuerzos cortantes.
esfuerzo cortante: "esfuerzo interno o resultante de las tensiones paralelas a la sección transversal de un prisma mecánico como por ejemplo una viga o un pilar."

Viscosidad cinemática:  se obtiene al dividir la viscosidad dinámica entre la densidad del fluido.

Viscosidad extensional: "es e tipo de viscosidad que llega a tener un fluido que no es newtoniano al momento de ser aplicado en el algún esfuerzo de tracción."
tracción: Acción de tender a mover una cosa hacia el punto de donde procede el esfuerzo.

Viscosidad aparente: varia según su velocidad, esta viscosidad es la división del esfuerzo cortante entre la velocidad que toma el fluido en deformarse.

LEY DE LA VISCOSIDAD DE NEWTON

 "Para un determinado fluido, la tensión tangencial de rozamiento aplicada según una dirección es directamente proporcional a la velocidad (en módulo) en la dirección normal a la primera, siendo la constante de proporcionalidad correspondiente el coeficiente de viscosidad".  

Muchas gracias.

bibliografía: 

https://www.youtube.com/watch?v=GEI3hAhJ8zY
https://conceptodefinicion.de/viscosidad/
https://rua.ua.es/dspace/bitstream/10045/3623/1/tema2RUA.pdf
https://prezi.com/n0-3cjp2eyop/viscosidad/
https://www.tiposde.com/viscosidad.html
http://taninos.tripod.com/viscosidad.htm

https://www.youtube.com/watch?v=VQSAsaco5Fg

Teorema de Daniel Bernoulli

Mi nombre es Valentina Cruz, estoy en el grado decimo y estoy encargada de presentar el tema del Teorema de Daniel  Bernoulli  quien se destacó por ser un matematico muy prominente caracterizado por su applicacion de la matematica a  la mecanica, especialmente en la mecanica de los fluidos. Bernoulli publico su principio en su obra de hidrodinamica en 1738

El principio de Bernoulli estudia el comportamiento de un fluido moviendose a lo largo de una corriente de agua y expresa que en un fluido ideal (sin viscosidad que es la resistencia al movimiento de un fluido y sin rozamiento, que se refiere al posible rozamiento que puede resultar entre el fluido y lo que lo contiene) en régimen de circulación por un conducto cerrado, la energia que posee el fluido permanece constante a lo largo de su recorrido, ( se debe tener en cuenta que que no existe aportacion de trabajo exterior, como lo que seria una bomba, ni extraccion de trabajo, lo que seria una  turbina) consta de tres componentes por eso tambien es conocido como el trinomio de Bernoulli.

Los tres componentes son los siguientes:

• la energia cinetica: Es aquella que depende de la velocidad que tiene el fluido. (V^2 /2)
• la energia gravitacional : Es aquella que depende de la altitud en la cual se encuentra el fluido. (gz)
• la energia de flujo: Es aquella que depende de la presion que posee el fluido. ( P)

Ecuacion de Bernoulli:

donde:

• ${\displaystyle V}$ = velocidad del fluido en la sección considerada.
• ${\displaystyle \rho }$ = densidad del fluido.
• ${\displaystyle P}$ = presiona lo largo de la línea de corriente.
• ${\displaystyle g}$ = aceleracion gravitatoria
•  = altura en la dirección de la gravedad desde una cota de referencia.

Esta ecuacion se aplica en una lineas de corriente o en un flujo rotacional

Algunos ejemplos de la aplicacion del principio de Bernoulli son los siguientes:

• El vuelo de un avion: Ya que Bernoulli explica que cuando la velocidad de un fluido aumenta, su presion interna disminuye. (son inversamente proporcionales)

• Natación
  La aplicación dentro de este deporte se ve reflejado directamente cuando las manos del nadador cortan el agua generando una menor presión y mayor propulsión.

•  Dispositivos de Venturi
  En oxigenoterapia, la mayor parte de sistemas de suministro de débito alto utilizan dispositivos de tipo Venturi, el cual está basado en el principio de Bernoulli.Estos tubos sirven para medir la diferencia de presión entre el fluido que pasa a baja velocidad por una entrada amplia comparada con el fluido que pasa por un orificio de menor diámetro a alta velocidad.

El principio de Bernoulli se puede ver aplicada en la siguiente imagen de una tuberia ya que cuando el fluido se mueve hacia la derecha, la velocidad en el punto 2 es mayor que en el punto 1(ecuación de continuidad), por lo que la presión en 2 será menor que en 1, (ecuación de Bernouilli) la caída de presión determinan las diferencias de altura en las columnas h. Este es un esquema de Venturi quien baso su prncipio en el de Bernoulli.

Webgrafia:

• https://www.slideshare.net/Toti711/principio-de-bernoulli
• https://fernandola80.wordpress.com/2015/03/04/principio-de-bernoulli/
• https://www.canaldeciencias.com/2013/03/19/patadas-a-la-ciencia-los-aviones-no-vuelan-gracias-a-la-curvatura-de-sus-alas/
• http://oa.upm.es/6531/1/amd-apuntes-fluidos.pdf